šFLOATING-POINT NUMBERš
a.
Pengertian
floating–point
Floating-point atau bilangan
titik mengambang, adalah sebuah format bilangan yang dapat digunakan
untuk merepresentasikan sebuah nilai yang sangat besar atau sangat kecil.
Bilangan ini direpresentasikan menjadi dua bagian, yakni
bagian mantisa dan bagian eksponen(E). Bagian mantisa menentukan
digit dalam angka tersebut, sementara eksponen menentukan nilai berapa besar
pangkat pada bagian mantisa tersebut (pada posisi titik desimal).
Dalam aplikasi saintifik, mungkin
akan terdapat bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Bilangan tersebut
harus dapat direpresentasikan dengan tepat (presisi), yaitu menggunakan floating-point. Bilangan floating-point direpresentasikan dengan mantissa
yang berisi digit signifikan dan eksponen dari radix R
Format: mantisa × Reksponen
Represensasi bilangan floating-point seringkali dinormalisasi terhadap
radixnya, misalnya 1, 5 × 1044atau 1, 253 × 10 − 36
Format bilangan floating-point biner telah distandarkan oleh IEEE
754-2008 (atau ISO/IEC/IEEE 60559:2011), yaitu meliputi format 16-bit (half), 32-bit (single-precision),
64-bit (double-precision), 80-bit (double-extended) dan
128-bit (quad-precision).
b.
Bilangan
floating-point 32 bit (single-precission)
Bilangan floating-point 32-bit tersusun atas:
·
1 bit tanda (S),
·
8 bit eksponen (E), dan
·
23 bit untuk mantisa (M)
Format bilagan floating-point 32 bit:
Field eksponen adalah radix 2. Nilai
eksponen bisa negatif atau positif untuk menyatakan bilangan yang sangat kecil
atau sangat besar. Format eksponen yang digunakan adalah excess-127. Nilai 127 ditambahkan dari nilai
eksponen sebenarnya (Exp), yaitu Exp = E − 127. Dengan excess-127, nilai E akan selalu positif dengan
jangkauan 0 sampai 255.
·
Nilai ekstrem adalah untuk E=0 dan
E=255
-E=0 menyatakan bilangan NOL
(jika M = 0) dan subnormal (jika M ≠ 0)
-E=255 menyatakan bilangan TAK
TERHINGGA (jika M = 0) dan NAN/not-a-number (jika M ≠ 0);
·
Nilai normal adalah 1 ≤ E ≤ 254 yang menunjukkan nilai
eksponen sebenarnya dari -126 sampai 127
Nilai
eksponen di format floating-point 32-bit:
Saat
nilai mantisa (M) dinormalisasi, most
significant bit (MSB) selalu 1. Namun, bit MSB ini tidak perlu
disertakan secara eksplisit di field mantisa.
Nilai mantisa yang sebenarnya adalah 1.M,
sehingga nilai bilangan floating-pointnya menjadi:
Di
bilangan subnormal, nilai mantisa sebenarnya adalah 0.M, sehingga bilangan
floating-pointnya menjadi:
Dengan
mantissa 23 bit ini ditambah 1 bit implisit, total presisi dari representasi
floating-point 32-bit ini adalah 24 bit atau sekitar 7 digit desimal
(yaitu 24 × log10(2) = 7.225).
c.
Bilangan
floating-point 64 bit (doubble-precission)
Bilangan floating-point 64-bit
tersusun atas:
·
1
bit tanda (S),
·
11
bit eksponen (E), dan
·
52
bit untuk mantisa (M)
Format bilangan floating-point
64-bit:
Seperti halnya dengan bilangan
single-precission, bit tanda (S) menyatakan bilangan positif jika S=0 dan
negatif jika S=1. Field eksponen adalah radix 2. Nilai eksponen bisa negatif
atau positif untuk menyatakan bilangan yang sangat kecil atau sangat besar.
Format eksponen yang digunakan adalah excess-1023. Nilai
1023 ditambahkan dari nilai eksponen sebenarnya (Exp), yaitu Exp = E − 1023. Dengan excess-1023, nilai E akan selalu
positif dengan jangkauan 0 sampai 2047.
·
Nilai
ekstrem adalah untuk E = 0 dan E = 2047
·
E=0
menyatakan bilangan NOL (jika M = 0) dan subnormal (jika M ≠ 0)
·
E=2047
menyatakan bilangan TAK TERHINGGA (jika M = 0) dan NAN/not-a-number (jika M ≠ 0);
·
Nilai
normal adalah 1 ≤ E ≤ 2046 yang menunjukkan nilai eksponen
sebenarnya dari -1022 sampai 1023
Nilai eksponen di
format floating-point 64-bit
Nilai mantisa (M)
dinormalisasi, yang berarti most significant bit (MSB)
selalu 1. Bit MSB ini tidak perlu disertakan secara eksplisit di field mantisa.
Nilai mantisa sebenarnya adalah 1.M, sehingga nilai
bilangan floating-pointnya menjadi:
Dengan mantissa 52 bit
ini ditambah 1 bit implisit, total presisi dari representasi floating-point
32-bit ini adalah 53 bit atau sekitar 16 digit desimal (yaitu 53 × log10(2) = 15.995).
WINDOWS 32 BIT VS 64
BIT
APA ITU BIT?
Bit merujuk pada
sebuah digit dalam sistem angka biner (basis 2). Sebagai
contoh, angka 1001011 memiliki panjang 7 bit. Digit biner hampir selalu
digunakan sebagai satuan terkecil dalam penyimpanan dan komunikasi
informasi di dalam teori komputasi dan informasi digital. Teori
informasi juga sering menggunakan digit natural, disebut nit atau nat.
Sementara, komputasi kuantum menggunakan satuan qubit, sebuah
potongan informasi dengan kemungkinan informasi tersebut bernilai benar.
Bit juga digunakan sebagai satuan ukuran, yaitu kapasitas
informasi dari sebuah digit biner. Lambang yang digunakan adalah bit, dan
kadang-kadang (secara tidak resmi) b (contohnya, modem dengan
kecepatan 56 kbps atau 56 kilo bit per second/detik). Satuan ini dikenal juga
sebagai shannon, dengan lambang Sh.
*bit berbeda dengan byte
š PERBEDAAN WINDOWS
32 BIT DAN 64 BIT
Windows adalah sistem operasi yang paling populer di
Indonesia. Penggunanya sudah tidak terhitung lagi karena mayoritas laptop atau
komputer menggunakan sistem operasi ini. Ada banyak jenis
dan tipe Windows yang digunakan di Indonesia dan selain itu ada
juga basis sistem yang berbeda di antara Windows ini. Sejauh ini ada dua
basis sistem yang berbeda yaitu 32 bit dan 64 bit
1. Jumlah RAM yang digunakan
Perbedaan mendasar yang paling banyak diketahui oleh para
pengguna adalah jumlah maksimal RAM yang bisa digunakan. Setiap basis
sistem memiliki batasan yang berbeda. Untuk Windows berbasis 32 bit
memiliki jumlah batasan RAM yang lebih kecil dari pada 64 bit.
Windows 32 bit memiliki batas maksimal penggunaan RAM hanya kurang dari
4GB (sekitar 3,2 GB) dan akan bekerja lebih optimal ketika menggunakan
RAM 1 atau 2 GB. Sedangkan Windows 64 bit dapat membaca hingga lebih
dari 4GB RAM. Jika pada Windows 32 bit dipasangkan RAM sebesar 4GB maka
yang akan terbaca hanya hingga 3GB saja. Hal ini disebabkan karena adanya
perbedaan arsitektur prosesor antara 32 bit dan 64 bit.
2. Performa 32 bit dan 64 bit
Perbedaan basis sistem Windows 32 dan 64 bit sebenarnya
ditentukan oleh kemampuan prosesornya. Tentu saja jika dibandingkan,
teknologi prosesor 64 bit lebih baru dari pada 32 bit. Windows 32 bit dengan
prosesor 32 bit juga, memiliki kemampuan berada di bawah 64 bit. Sehingga
kombinasi Windows dan prosesor ini hanya cocok untuk melakukan pekerjaan
ringan dan membuka aplikasi yang tidak terlalu berat. Sedangkan Windows
dan prosesor 64 bit cocok digunakan untuk mengerjakan pekerjaan yang lebih
berat seperti desain, video editing, dll.
3. Kemampuan dalam memproses data
Perbedaan arsitektur pada Windows dan prosesor 32 dan 64 bit
tentu akan sangat berpengaruh pada performa komputer itu sendiri. Angka 32 dan 64 sebenarnya
mewakili jumlah data yang dapat
diproses dalam satu kali putaran. 32 bit artinya ketika melakukan satu kali
proses, data yang dimuat adalah sebesar 32 bit. Jadi dalam satu kali pemrosesan
data, Windows, dan prosesor 64 bit lebih cepat dan maksimal.
4.
Kompatibilitas Software
Perbedaan yang cukup berpengaruh juga adalah
kompatibilitas software yang dapat digunakan. Windows 32 bit tidak akan bisa
menjalankan software 64 bit. Sedangkan Windows 64 bit lebih
leluasa karena dapat menjalankan software 32 maupun 64 bit.
Kelebihan dan Kekurangan Windows 32 dan
64 bit
➶Kelebihan Windows 32 bit :
- Dapat menjalankan software dan
aplikasi lawas dengan basis 16 bit.
- Lebih kompatibel
dengan driver yang lebih lama. Cocok untuk laptop atau komputer lawas.
- Dapat bekerja
dengan optimal meski hanya dengan RAM 2GB
➶Kekurangan Windows 32 bit :
- Hanya
sedikit software baru yang kompatibel
- Tidak bisa
menggunakan RAM lebih dari 4GB
- Tidak bisa
digunakan untuk software berat seperti After Effects
➶Kelebihan Windows 64 bit :
- Lebih cepat dan
efisien
- Mampu membuat
kinerja prosesor lebih optimal
- Dapat
menjalankan software 32 bit
- Cocok untuk
menjalankan software terbaru yang mengutamakan grafis
➶Kekurangan Windows 64 bit :
- Tidak cocok untuk
PC lawas
Sumber:
Komentar
Posting Komentar